平均驻留时间切换系统稳定性的逆Lyapunov结果

本文提供了在平均驻留时间约束下切换非线性系统稳定性的刻画，涉及多个Lyapunov函数的必要充分条件。早期的逆结果仅关注具有驻留时间约束的切换系统，所得不等式依赖于各个子系统的流。借助一个反例，我们表明保证驻留时间切换信号稳定性的下界不一定意味着具有相同平均驻留时间下界的切换信号的稳定性。基于这两个观察，我们为平均驻留时间约束系统提供了一个逆结果，其不等式不依赖于各个子系统的流，且更易于检验。作为我们主要结果的推论，研究了线性切换系统的特殊情况。