切换仿射系统的稳定性：任意切换与驻留时间切换

切换仿射系统的动态行为已知比已被充分研究的切换线性系统更为复杂，这本质上源于每个子系统存在不同的平衡点。首先，在任意切换规则下，稳定性分析通常必须针对具有非空内部的紧集而非单点集进行。我们针对切换仿射系统，在其线性化全局一致稳定的假设下，提出了一种用于吸引不变集存在性与外逼近的新证明技术。另一方面，考虑驻留时间切换信号时，即便对于稳定系统，该类切换系统也未必存在前向不变集。因此，我们引入并研究了更一般的稳定性/有界性概念，阐明了这些概念与系统线性部分在同一类驻留时间切换信号下一致稳定性之间的关系。这些结果揭示了切换仿射系统相对于线性系统的主要差异与特性，为分析由不共享同一平衡点的子系统构成的切换系统提供了第一步。我们给出了基于线性矩阵不等式与平方和规划的数值方法，并对所发展的理论进行了说明。