具有不稳定瞬时动力学的扰动 LTV 系统的统一稳定性判据
系统与控制
2022-02-25 v2 系统与控制
摘要
本文研究扰动线性时变系统的稳定性。该问题的主要特征有三：首先，时变动力学不要求连续，而允许存在跳变；其次，系统矩阵不假设恒为 Hurwitz；此外，存在可能持续的非线性时变扰动。我们首先提出若干温和的正则性假设，在此之下系统矩阵及其 abscissa 的总变分在任意时间区间上良定义。随后给出主要结果，其要求系统矩阵总变分、系统非充分“稳定”的度量与扰动估计之和被一个关于时间仿射的函数上界所限。当满足该条件时，我们证明原点邻域（其大小依赖于扰动幅值）对系统是一致全局指数稳定的。我们作出若干评注，将结果与连续线性时变系统及切换系统的已知稳定性理论相联系。最后包含一个数值例子以进一步说明主要结果的应用。
引用
@article{arxiv.2111.07443,
title = {Unified stability criteria for perturbed LTV systems with unstable instantaneous dynamics},
author = {Shenyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07443},
year = {2022}
}
备注
Submitted to Automatica