具有切换间隔上下界的切换系统的逆Lyapunov结果
最优化与控制
2024-01-17 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
本文的主题是受容许切换信号约束的连续时间切换非线性系统的稳定性分析。我们特别关注由切换间隔长度的上下界所表征的信号。我们调整并扩展了现有的多重Lyapunov函数理论，提供了逆结果，从而完整刻画了该类系统的一致稳定性。我们在切换线性系统的背景下具体说明了我们的结果，给出了指数稳定性与多重Lyapunov范数存在性的等价关系。通过将候选Lyapunov函数限制为二次函数集，我们能够提供基于半定优化的数值方案来检验所提出的条件。我们提供了数值算例来说明我们的方法，并突出其相较于现有方法的优势。
引用
@article{arxiv.2401.07706,
title = {Converse Lyapunov Results for Switched Systems with Lower and Upper Bounds on Switching Intervals},
author = {Matteo Della Rossa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07706},
year = {2024}
}