关于一类切换线性系统的均值稳定性

本文利用控制切换系统的概率分布的$L^p$-范数联合谱半径，研究了一类离散时间随机切换线性系统的均值稳定性。首先，我们证明了一个逆 Lyapunov 定理，表明均值稳定性与齐次 Lyapunov 函数的存在性是等价的。然后，我们证明了当$p$趋于$\infty$时，$p$阶均值的稳定性等价于相关确定性切换系统的绝对渐近稳定性。最后，我们研究了马尔可夫切换系统的均值稳定性。文中提供了数值算例以说明所得结果。