等价稳定性概念、李雅普诺夫不等式及其在由独立同分布过程决定的随机离散时间线性系统中的应用
系统与控制
2019-03-01 v1
摘要
本文研究具有随机动态的离散时间线性系统的稳定性分析与综合。在某些关于系统随机性的关键假设下，首先证明了三种稳定性概念的等价性。特别地，我们采用决定系统动态的随机过程相对于离散时间是独立同分布（i.i.d.）的假设。随后，推导了必要且充分的稳定性李雅普诺夫不等式条件。尽管我们的李雅普诺夫不等式将涉及期望运算中的决策变量，但给出了将其作为标准线性矩阵不等式求解的思路；该思路在基于李雅普诺夫不等式的状态反馈综合中也起着重要作用。进一步讨论了具有启发性的数值例子作为我们方法的应用。
引用
@article{arxiv.1902.11200,
title = {Equivalent Stability Notions, Lyapunov Inequality, and Its Application in Discrete-Time Linear Systems with Stochastic Dynamics Determined by an i.i.d. Process},
author = {Yohei Hosoe and Tomomichi Hagiwara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.11200},
year = {2019}
}