耦合热方程系统的稳定性分析
偏微分方程分析
2018-12-12 v2
摘要
作为研究耦合有限维与无限维特性系统的初步尝试，本文利用李雅普诺夫泛函技术，探讨了一组常微分方程与经典热方程耦合系统的稳定性。受近期时滞系统领域发展的启发，本文提出了一种研究此类分布参数系统稳定性的新方法。其思路是利用热方程无限维状态的多项式近似来构建一个增广能量泛函。一个著名且高效的积分不等式（贝塞尔不等式）将使我们能够获得以线性矩阵不等式表示的稳定性条件。我们最终将在学术示例上测试我们的方法，以说明理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1707.07967,
title = {Stability analysis of a system coupled to a heat equation},
author = {Lucie Baudouin and Alexandre Seuret and Frédéric Gouaisbaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07967},
year = {2018}
}