用于非自治动力系统研究与控制的散度条件
系统与控制
2020-03-31 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
本文描述了一种研究非自治动力系统稳定性的新方法。该方法基于向量场的流与散度，并与李雅普诺夫函数方法相耦合。给出了必要与充分的稳定性条件。研究表明，必要的稳定性条件与带源（通量指向内部）的连续性方程的积与微分形式相关，这些源位于动力系统的平衡点处。充分的稳定性条件被用于设计状态反馈控制律。所提出的控制律是作为偏微分不等式的解而得到的，而基于李雅普诺夫技术的控制律则由代数不等式的解得到。示例说明了所提方法相对于若干现有方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2003.13002,
title = {Divergence Conditions for Investigation and Control of Nonautonomous Dynamical Systems},
author = {Igor Furtat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13002},
year = {2020}
}