基于李雅普诺夫技术的非线性阻尼耗散系统稳定性分析
偏微分方程分析
2018-08-17 v1
摘要
在本文中，我们提供了一种基于李雅普诺夫泛函的通用策略，用于分析受非线性阻尼的线性无限维系统的全局渐近稳定性，前提是该系统原点在线性阻尼下是全局渐近稳定的。为此，我们首先用李雅普诺夫泛函刻画线性无限维系统的若干渐近稳定性类型，即指数稳定性和多项式稳定性。随后，我们为非线性系统推导出一个李雅普诺夫泛函，它是来自线性系统的李雅普诺夫泛函与另一补偿非线性项的求和。我们的结果随后应用于线性化 Korteweg-de Vries 方程及若干波动方程。
引用
@article{arxiv.1808.05370,
title = {Stability analysis of dissipative systems subject to nonlinear damping via Lyapunov techniques},
author = {Swann Marx and Yacine Chitour and Christophe Prieur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05370},
year = {2018}
}