具有间歇阻尼的耗散无穷维系统渐近稳定性条件研究
最优化与控制
2012-11-26 v2 系统与控制
摘要
我们研究了希尔伯特空间中受间歇阻尼影响的耗散演化系统的渐近稳定性。我们观察到，即使间歇性满足持续激励条件，若希尔伯特空间是无穷维的，系统也未必是渐近稳定的（甚至在弱意义下也不是）。在允许非区间时间域的广义可观测性不等式下，可恢复指数稳定性。在类似推广的唯一延拓原理下，可获得弱渐近稳定性。最后，针对不一定满足某些持续激励条件的间歇性，通过评估其对受阻尼系统轨迹衰减的总贡献，证明了强渐近稳定性。我们利用波动方程、薛定谔方程的例子，以及对于强稳定性还涉及有限维系统的特例，讨论了所得结果。
引用
@article{arxiv.1108.4327,
title = {On conditions for asymptotic stability of dissipative infinite-dimensional systems with intermittent damping},
author = {Falk Hante and Mario Sigalotti and Marius Tucsnak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4327},
year = {2012}
}