具有非线性阻尼的一维波动方程的 L^p 渐近稳定性分析
偏微分方程分析
2019-07-30 v1
摘要
本文研究在 L^p 函数框架（p [2, ]）下，受非线性分布阻尼作用且具有 Dirichlet 边界条件的一维波动方程的渐近稳定性分析。文中给出了若干适定性结果以及轨迹指数衰减到零的结果，并给出了衰减率的估计。适定性结果是通过考虑 Haraux 在 [11] 中引入的所需函数空间中的适当能量泛函来证明的。渐近行为分析基于一类具有特殊结构的无限维线性时变系统轨迹上的吸引性结果，该结果依赖于引入一个合适的 Lyapunov 泛函。需注意，本文的某些结果适用于一大类非单调阻尼。
引用
@article{arxiv.1907.11712,
title = {L^p-asymptotic stability analysis of a 1D wave equation with a nonlinear damping},
author = {Yacine Chitour and Swann Marx and Christophe Prieur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11712},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1902.02050