混合延迟-中立型系统的稳定性与可镇定化
动力系统
2009-09-23 v1 最优化与控制
摘要
我们分析了当中立项允许奇异时，混合延迟-中立型系统的稳定性和可镇定化性质。考虑系统在希尔伯特空间中的一个算子模型，我们关注存在一列实部趋近于零的特征值这一临界情况。在这种情况下，指数稳定性是不可能的，我们转而研究强渐近稳定性性质。混合延迟-中立型系统的谱行为不允许直接应用延迟系统的方法或中立型系统的方法来分析稳定性。本文结合了两种技术来获得渐近非指数稳定性的条件：不变有限维子空间的里兹基的存在性，以及状态空间的一个特殊分解的某些子空间中预解式的有界性。对于不稳定系统，所引入的技术允许分析混合延迟-中立型系统的正则强可镇定化概念。本文推广了R. Rabah, G.M. Sklyar, A.V. Rezounenko 在[J. Diff. Equat., 214(2005), No. 2, 391-428]中关于稳定性的结果以及在[J. Diff. Equat., 245(2008), No. 3, 569-593]中关于可镇定化的结果。
引用
@article{arxiv.0909.4070,
title = {Stability and stabilizability of mixed retarded-neutral type systems},
author = {Rabah Rabah and Grigory M. Sklyar and Pavel Yu. Barkhayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4070},
year = {2009}
}
备注
46 pages