退化阻尼振荡的稳定性分析
偏微分方程分析
2015-09-04 v1
摘要
本文介绍了对模拟振动弹性弦的“退化阻尼”偏微分方程的适定性与渐近稳定性的研究。阻尼系数可能在较小振幅处消失，从而减弱耗散效应。结果表明，所得动力系统具有严格单调递减的能量和一致衰减的低阶范数，然而在相关的有限能量空间中并不一致稳定。这些理论发现受到使用有限元格式和逐次逼近对该模型进行数值模拟的启发。本文提供了数值方法的描述以及能量衰减的样本图。此外，对于某些初始数据，解可以以封闭形式确定至一个耗散非线性常微分方程。此类解可用于评估数值算例的准确性。
引用
@article{arxiv.1509.00917,
title = {Stability analysis of degenerately-damped oscillations},
author = {Thomas Anderson and George Avalos and Elizabeth Galvin and Ian Kessler and Michelle Kleckner and Daniel Toundykov and William Tritch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00917},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 3 figures