新型串联可磁化压电与弹性智能系统设计稳定性结果
偏微分方程分析
2024-03-20 v2
摘要
本文研究了两种智能系统设计纵振动传输问题的稳定性：(i) 串联弹性-压电-弹性设计，其局部阻尼仅作用于压电层；(ii) 串联压电-弹性设计，其局部阻尼仅作用于弹性部分。与现有文献不同，压电层被视为可磁化的，因此考虑了一个全动力偏微分方程模型，保留了电磁场（由麦克斯韦方程引起）与机械振动的相互作用。设计(i)被证明具有指数稳定解。然而，设计(ii)解的稳定性性质（是多项式的还是指数的）完全依赖于涉及所有物理参数的某个商的无理性性质。此外，根据该商的无理性测度给出了多项式衰减率。注意此类结果完全是新的（见定理3.6与条件）。全文使用的主要工具是乘子技巧，这需要自适应地选取截断函数，并特别关注估计的锐度以优化结果。
引用
@article{arxiv.2303.05882,
title = {Stability Results for Novel Serially-connected Magnetizable Piezoelectric and Elastic Smart-System Designs},
author = {Mohammad Akil and Serge Nicaise and Ahmet Özkan Özer and Virginie Régnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05882},
year = {2024}
}