可磁化压电梁方程快速稳定的指数稳定性与传感器反馈放大器设计

描述可磁化压电梁纵向振动的动态偏微分方程（PDE）模型在受两个边界状态反馈控制器作用时，呈现出指数稳定的解。通过Lyapunov方法解析建立的指数衰减率确保了系统稳定到平衡态，尽管实际衰减率有可能被改善。闭环系统的衰减率对材料参数的选择和状态反馈放大器的设计高度敏感。本文重点研究状态反馈放大器的设计，以实现最大指数衰减率，这对于有效抑制这些梁的振动至关重要。通过此设计过程，我们明确确定了确保理论所得最大衰减率的反馈放大器安全区间，并存在获得更优衰减率的潜力。我们的数值结果重申了在所选定反馈放大器区间内衰减率的鲁棒性，而偏离该区间会显著影响衰减率。为强调结果的有效性，我们给出了多种数值实验。