一种新型可磁化压电梁模型的边界输出反馈镇定

考虑一种两端自由的的可磁化压电梁模型。压电材料具有电磁与声波的强相互作用，其波传播速度差异显著。相应的强耦合 PDE 模型描述了梁的纵向振动及电极处的总电荷累积。已知带有适当选择的配置状态反馈控制器的 PDE 模型具有指数稳定解。然而，配置控制器设计并非总是可行，因为控制器性能可能不够好，且反馈控制器增益的微小增量易使闭环系统失稳。因此，首次针对该模型考虑了非配置控制器与观测器设计。具体而言，在右端设计两个状态反馈控制器以重构状态，从而可将边界输出反馈控制器设计为用左端观测器的估计值替代状态。通过精心构造的 Lyapunov 函数，证明了观测器与观测器误差动力学均具有一致指数稳定解。该框架为通过有限差分进行模型降阶提供了重要基础。