关于半线性抛物型系统在一般多维域上的观测器设计与边界输出反馈稳定
最优化与控制
2026-01-21 v1
摘要
本文研究了在一般多维域上使用谱几何理论对具有 Lipschitz 非线性的抛物型方程进行输出反馈稳定控制。首先设计了一种新型非线性观测器，并通过利用谱几何中的 Berezin-Li-Yau 不等式，证明误差系统可实现任意给定的衰减速率，这还为传感器布局提供了有效指导。随后提出一种有限维状态反馈控制器，确保线性部分实现定量快速稳定。将该控制律与观测器集成后，发展出一种高效的边界输出反馈控制策略。本文对任意 Lipschitz 常数严格验证了所提控制设计的可行性，从而解决了持续的理论挑战。最后，通过一个数值案例确认了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2601.11948,
title = {Observer design and boundary output feedback stabilization for semilinear parabolic system over general multidimensional domain},
author = {Kai Liu and Hua-Cheng Zhou and Zhong-Jie Han and Xiangyang Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11948},
year = {2026}
}