无损耗 Lagrangian 系统的无观测器输出反馈全局跟踪控制

我们消除了为 Lagrangian 系统输出反馈跟踪控制使用观测器的需求，并解决了一些长期存在且文献详实的开放性问题。如同控制实践中常采用的那样，我们用近似微分替换不可用的导数。我们的贡献在于：仅利用位置反馈，为不含耗散力（摩擦）的 Lagrangian 系统建立了闭环一致全局渐近稳定性。首先，对于全驱动相对阶为二的系统，该控制器类似于用于机器人操作臂的基于无源性的控制器，由一个线性动态系统和一个全局 Lipschitz 控制律组成。建立这样一个全局一致结果，尤其是使用如此简单的控制器，相对于未测量变量中具有非全局 Lipschitz 非线性的系统输出反馈控制文献而言，显得尤为宝贵。这一首要贡献解决了一个长期存在的开放性问题，事实上，将此结果重构于一般背景下，它处于可实现能力的边缘——见文献 [24]。其次，我们表明我们的控制方法可应用于更一般的问题，即由积分器链增广（相对阶大于二）的 Lagrangian 系统的跟踪控制。作为推论，我们解决了柔性关节机器人的全局跟踪位置反馈控制问题，同时也解决了耦合可输出反馈线性化执行器动力学系统的此类问题。最后，我们讨论了在鲁棒非线性系统分析与设计领域中具有相当普遍意义的剩余开放性问题。