基于学习的拉格朗日潜在动力学的降阶控制与几何结构

基于模型的控制器通过依赖物理上准确的动态模型来提供稳定性和收敛性的强有力保证。然而，这些模型在高维机械系统（如可变形物体或软体机器人）上几乎不可用。虽然神经网络架构可以学习来逼近复杂动力学，但它们要么仅限于低维系统，要么由于缺乏嵌入物理结构，仅能提供有限的形式控制保证。本文引入了一种基于学习的结构保持降阶动力学的潜在控制框架，用于高维拉格朗日系统。我们推导了完全作用于系统的降阶跟踪律，并采用黎曼视角来研究基于投影的模型阶数简化所导致的潜在和投影闭环动力学。通过量化建模误差的来源，我们推导出可解释的稳定性和收敛性条件。我们将提出的控制器和分析扩展到非完全作用于系统，通过引入学习的作动模式。在模拟和真实系统上的实验结果验证了我们的理论 investigation 以及控制器的准确性。