具有大输入时滞的半线性热方程的全局有限维基于观测器镇定
最优化与控制
2021-12-30 v1
摘要
我们研究状态变量中具有全局 Lipschitz 半线性的半线性一维热方程的全局有限维基于观测器镇定。我们考虑 Neumann 驱动与点测量。利用动态扩张与模态分解，我们导出状态各模态的非线性常微分方程。我们提出一种基于非线性有限维 Luenberger 观测器的控制器。我们的 Lyapunov 稳定性分析导出了线性矩阵不等式（LMIs），并证明当观测器维数足够大且 Lipschitz 常数足够小时这些 LMIs 可行。接下来，我们考虑常值输入时滞 的情形。为补偿时滞，我们引入一条由 个子预测器组成的链，从而得到非线性闭环常微分方程系统，并与非线性无穷维尾常微分方程耦合。我们给出 稳定性的 LMIs，并证明对任意 ，只要 与 足够大且 Lipschitz 常数足够小，LMIs 便可行。数值算例展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2112.14223,
title = {Global finite-dimensional observer-based stabilization of a semilinear heat equation with large input delay},
author = {Rami Katz and Emilia Fridman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14223},
year = {2021}
}