一般多维域上不稳定热方程的边界镇定与观测
系统与控制
2021-02-05 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
本文通过结合有限维谱截断技术与近年发展的动态补偿方法，研究一般多维域上不稳定热方程的指数镇定与观测问题。与可利用著名的 PDE 反步法处理的不稳定一维偏微分方程（PDE）（如输运方程、波方程与热方程）不同，一般多维域上不稳定 PDE 的镇定仍具挑战性。我们分别处理镇定与观测问题。首先提出一种动态状态反馈律以指数镇定不稳定热方程，随后基于边界测量设计状态观测器。证明了闭环系统的稳定性与观测器的适定性。部分理论结果通过数值仿真得到验证。
引用
@article{arxiv.2102.02492,
title = {Boundary Stabilization and Observation of an Unstable Heat Equation in a General Multi-dimensional Domain},
author = {Hongyinping Feng and Pei-Hua Lang and Jiankang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02492},
year = {2021}
}
备注
23 pages,8 figures