基于 PDE 反推法对高阶运动边界动力学 Stefan 问题的安全镇定
最优化与控制
2025-10-09 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了一种对具有高阶运动边界动力学的 Stefan PDE 模型的安全镇定。我们考虑一个具有时变区域的抛物型偏微分方程，其运动边界由 PDE 状态在运动边界处的 Neumann 边界值所决定的第二阶响应来支配。目标是设计边界热流控制以将运动边界镇定到期望的设定点，同时满足 PDE 状态和运动边界所需的约束条件。我们采用 PDE 反推法进行控制设计，并考虑了控制律的约束。通过应用抛物型偏微分方程的极大值原理，PDE 和运动边界的约束条件得到了满足。然后通过 Lyapunov 分析证明了闭环系统的全局指数稳定性。所提出的控制方法在数值仿真中实现，展示了在安全性和稳定性方面的期望性能。文章还概述了向三阶运动边界动力学的扩展。代码已发布于 https://github.com/shumon0423/HighOrderStefan_CDC2025.git。
引用
@article{arxiv.2510.06571,
title = {Safe Stabilization of the Stefan Problem with a High-Order Moving Boundary Dynamics by PDE Backstepping},
author = {Shumon Koga and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06571},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 4 figures, 64th IEEE Conference on Decision and Control (CDC) 2025