Stefan 问题关于热损失的输入到状态稳定性控制
最优化与控制
2019-03-06 v1
摘要
本文针对未知热损失发展了 Stefan 问题的输入到状态稳定性（ISS）分析。Stefan 问题表征液-固相变现象，描述材料温度分布及液-固界面位置的时间演化。首先，我们通过建立液相温度与界面位置的动力学模型，引入在界面处具有热损失的单相 Stefan 问题。我们关注文献[16]所提控制律下的闭环系统，该控制律旨在将无热损失单相 Stefan 问题的界面位置稳定于期望位置。该问题由定义于时变空间域上的 1 维扩散偏微分方程（PDE）建模，该空间域由带时变扰动的常微分方程（ODE）描述。基于开环分析证明了闭环系统的适定性及若干正性条件。所设计控制律下的闭环系统满足关于未知热损失的 ISS 意义下的 {L}_2 范数估计。类似方法被用于文献[25]所提控制律下固相边界处含热损失的两相 Stefan 问题，由此推导出类似的 ISS 分析结果。
引用
@article{arxiv.1903.01447,
title = {Input-to-State Stability for the Control of Stefan Problem with Respect to Heat Loss},
author = {Shumon Koga and Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01447},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.09809