热平衡积分法在一维单相 Stefan 问题中的应用：固定面具有对流边界条件
偏微分方程分析
2018-08-09 v1
摘要
在本文中，我们考虑一个一维单相 Stefan 问题，对应于半无限材料的凝固过程，其固定面具有对流边界条件。该问题的精确解近期见于文献，使我们能够检验通过应用经典的热平衡积分法及改进积分法(假设空间上二次温度分布)所获得的近似解的精度。我们发展了这些方法的若干变体，在某些情况下被证明是最优的。全文通过使用以下参数进行无量纲分析：Stefan 数(Ste)和广义 Biot 数(Bi)。此外，研究了 Bi 趋于无穷的情形，恢复了在固定面施加 Dirichlet 条件时的近似解。为了估计每种方法在相应自由边界和温度分布上所产生的误差，提供了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.1808.02842,
title = {Heat balance integral methods applied to the one-phase Stefan problem with a convective boundary condition at the fixed face},
author = {Julieta Bollati and José A. Semitiel and Domingo A. Tarzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02842},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 5 figures