三相相变问题中罗宾斯、狄利克雷与诺伊曼边界条件的解之间的关系

本研究考察了在半无限材料中进行的三相斯特凡问题的熔化过程，固定面处施加对流边界条件。通过采用类相似变换，问题被化简为可求解形式，得到唯一的显式解。分析揭示了三种不同三相斯特凡问题的解之间存在显著的等价性：一种具有罗宾斯边界条件，另一种具有狄利克雷边界条件，以及另一种在固定面处具有诺伊曼边界条件的第三种问题。在问题数据满足特定关系的情况下，这些等价性得以确立，为在不同边界条件下相变问题的行为提供了新的见解。