三相斯特凡问题的解析与数值解：融化、凝固、汽化与凝结现象的同步发生
流体动力学
2026-02-10 v2
摘要
一维 (1D) 斯特凡问题是热力学和质量传递问题的原型，分析材料在相变过程中温度分布，并描述相变材料 (PCM) 中相变前端的演化。解析解法已广泛讨论二相斯特凡问题，后者描述固体的熔化或液体的汽化。通常忽略密度变化及其相关流动现象以简化分析。随着 PCM 的熔化或凝结，密度变化可达1000倍以上。在我们最近的工作中，我们找到了考虑两相密度跃变的二相斯特凡问题的解析解。本 work 将我们的先前分析扩展至求解包含初始固体 PCM 熔化并汽化的三相斯特凡问题的解析解。该情景典型于金属增材制造 (AM) 和焊接过程中，高功率激光熔化或汽化金属粉末或基底。推导解析解时，考虑了包括密度和动能在内的所有相关跳跃条件。结果表明，三相斯特凡问题可采用相似变换和相似解。据我们了解，这是首个提出三相斯特凡问题的解析解，其中包括同时发生熔化、凝固、汽化和凝结 (MSNBC)。此外，我们描述了一种具有二阶精度的数值方法来求解三相斯特凡问题。
引用
@article{arxiv.2503.06360,
title = {Analytical and numerical solutions to the three-phase Stefan problem with simultaneous occurrences of melting, solidification, boiling, and condensation phenomena},
author = {Mehran Soleimani and Kimmo Koponen and Nils Tilton and Amneet Pal Singh Bhalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06360},
year = {2026}
}