具有热流与对流边界条件的单相广义热方程非线性Stefan问题
偏微分方程分析
2022-07-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑电接触初始闭合阶段的数学模型，该模型涉及在固定面 上因功率为 的电弧点火导致接触瞬时爆炸后产生的金属汽化，以及具有变截面的材料中的热传导，其中径向温度梯度分量相较于轴向分量可忽略，并在已知自由边界 处给定热流与对流边界条件。此类材料液相区中的温度场可由广义热方程的Stefan问题建模。求解方法基于相似变量，其将广义热方程化为非线性常微分方程。此外，我们须确定液相的温度解及熔化界面的位置。解的存在唯一性由Banach不动点定理证明。给出了热系数为常数与线性热导率两种情形下的解，并证明了各类解的存在唯一性。
引用
@article{arxiv.2207.09104,
title = {Nonlinear Stefan Problem for one-phase generalized heat equation with heat flux and convective boundary condition},
author = {T. A. Nauryz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09104},
year = {2022}
}