用于走走停停交通边界稳定的神经算子
机器学习
2023-12-19 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文引入了一种使用神经算子进行 PDE 边界控制设计的新方法，以缓解拥挤交通流中的走走停停不稳定性。我们的框架利用神经算子为交通流系统设计控制策略。交通动力学由 Aw-Rascle-Zhang (ARZ) 模型描述，该模型由一组二阶耦合双曲偏微分方程 (PDE) 组成。反步法广泛用于此类 PDE 系统的边界控制。基于 PDE 模型的控制设计可能非常耗时且需要深厚的专业知识，因为它涉及构造和求解反步控制核。为了克服这些挑战，我们提出了两种不同的神经算子 (NO) 学习方案，旨在稳定交通 PDE 系统。第一种方案将 NO 近似的增益核嵌入预定义的反步控制器中，而第二种方案直接学习边界控制律。我们进行了 Lyapunov 分析以评估 NO 近似的增益核和控制律的稳定性。证明了在 NO 学习中一定的近似精度条件下，基于 NO 的闭环系统是实际稳定的。为了验证所提方法的有效性，我们进行了仿真，比较了两种神经算子控制器与 PDE 反步控制器和比例积分 (PI) 控制器的性能。尽管 NO 近似方法比反步控制器表现出更高的误差，但它们始终优于 PI 控制器，并在所有场景中展现出更快的计算速度。这一结果表明，神经算子可以显著加速和简化在交通 PDE 系统中获取边界控制器的过程。
引用
@article{arxiv.2312.10374,
title = {Neural Operators for Boundary Stabilization of Stop-and-go Traffic},
author = {Yihuai Zhang and Ruiguo Zhong and Huan Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10374},
year = {2023}
}