用于高速公路交通自适应控制的神经算子
最优化与控制
2025-09-29 v4
摘要
人类驾驶行为的不确定性和延迟反应会导致高速公路上出现走走停停的交通拥堵。高速公路交通动力学由具有未知松弛时间的 Aw-Rascle-Zhang (ARZ) 交通偏微分方程 (PDE) 模型支配。受自适应交通控制问题的启发，本文提出了一种基于神经算子 (NO) 的自适应边界控制设计，用于具有不确定空间变化域内系数和边界参数的耦合 22 双曲系统。在传统的 PDE 自适应控制中，在线求解反步核的计算量很大，因为在每个时间步都需要大量资源来更新系数的估计。为了应对这一挑战，我们使用算子学习，即 DeepONet，来学习从系统参数到核函数的映射。DeepONet 是一类专为逼近算子而设计的深度神经网络，在最近的研究中展现出逼近 PDE 反步设计的巨大潜力。以往的工作侧重于逼近与标量 PDE 系统相关的单个核方程，与此不同，我们将该框架扩展到逼近一类一阶耦合 22 双曲核方程的 PDE 核。我们的方法表明，DeepONet 生成核函数的速度比传统 PDE 求解器快近两个数量级，同时保持 量级的损失。
引用
@article{arxiv.2410.20708,
title = {Neural Operators for Adaptive Control of Freeway Traffic},
author = {Kaijing Lv and Junmin Wang and Yihuai Zhang and Huan Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20708},
year = {2025}
}