基于神经算子强化学习控制具有空间变延迟的一阶偏微分方程

受延迟影响的分布式参数系统控制是一个具有挑战性的任务，尤其是当延迟依赖于空间变量时。将分析控制理论与基于学习的控制集成到统一控制方案中，正变得越来越有前景和优势。本文针对具有空间变延迟的不稳定一阶双曲型偏微分方程，结合PDE反步控制策略和深度强化学习（RL）进行控制。为消除反步设计所需的延迟函数假设，我们提出一种集成DeepONet以逼近反步控制器的软演员-评论家（SAC）架构。DeepONet从反步控制器中提取特征并输入到策略网络中。在仿真中，我们的算法优于不具备反步先验知识的基线SAC以及分析控制器。