面向非捕获特性的任意维度一阶双曲方程的 Backstepping 控制
系统与控制
2026-05-26 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
本文提出了一种用于任意维度上系数空间可变的一阶双曲方程边界控制的 Backstepping 方法。该方法基于时间不变传输算子特征流引起的坐标变换，将原有的多维系统转化为沿各特征曲线演化的离散一维双曲方程组。随后为分解后的每个方程设计 Backstepping 控制器，并将所得控制律重新映射到原始坐标系，以实现整个系统的有限时间稳定。该框架依赖于特征曲线所覆盖的空间域存在，且沿特征曲线的传递时间均有上界（非捕获条件）。
引用
@article{arxiv.2605.25217,
title = {Backstepping Control of First-Order Hyperbolic Equations in Arbitrary Dimensions with Non-Trapping Characteristics},
author = {Mohamed Camil Belhadjoudja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25217},
year = {2026}
}