具有零特征速度状态的双曲 PDE 系统的反步控制
最优化与控制
2022-11-28 v1
摘要
尽管一阶耦合双曲 PDE 现已存在众多 PDE 反步设计，但具有零速度（即无对流但涉及无限维 ODE）的系统——其在从环境工程到激光到制造等诸多应用中出现——几乎未受关注。本文中，我们针对具有两个对向对流 PDE 与 个零特征速度方程（无限维 ODE）的线性一维双曲系统引入单输入边界反馈设计。我们称之为{\em atachic}的零速度状态的引入可能导致对象不可镇定。我们给出模型可镇定的可验证条件，并设计在全状态反步控制器，该控制器在 意义下指数镇定原点。特别地，为在存在 atachic 状态时采用反步法，我们仅对具有非零速度的 PDE 使用可逆 Volterra 变换，使零速度方程在目标系统中保持不变，相对于解耦且稳定的对向对流非零速度方程输入到状态稳定。给出了仿真结果以说明所提控制设计的有效性。
引用
@article{arxiv.2211.14290,
title = {Backstepping Control of a Hyperbolic PDE System with Zero Characteristic Speed States},
author = {Gustavo A. de Andrade and Rafael Vazquez and Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14290},
year = {2022}
}