具有空间变化系数的耦合线性抛物型偏微分方程的双侧反步控制
最优化与控制
2021-04-13 v1
摘要
本文考虑具有空间变化系数和双侧驱动的耦合线性抛物型 PDEs 的反步状态反馈控制。利用折叠技术，获得具有单侧驱动的系统表示，从而可应用标准的反步变换。为确保解的正则性，折叠系统受到不寻常的折叠边界条件约束，这导致 PDEs 之间产生额外的边界耦合。因此，确定变换的相应核方程的解是一个非常具有挑战性的问题。提出了一种推导相应积分方程的系统化方法，使其可用逐次逼近法求解。通过利用 Volterra 和 Volterra-Fredholm 变换，闭环系统被映射为稳定抛物型系统的级联。这允许以 范数中的衰减率作为设计参数，简单地证明指数稳定性。两个耦合抛物型 PDEs 不稳定系统的双侧状态反馈镇定以及与单侧控制器应用的比较展示了本文的结果。
引用
@article{arxiv.2104.04854,
title = {Bilateral backstepping control of coupled linear parabolic PDEs with spatially varying coefficients},
author = {Simon Kerschbaum and Joachim Deutscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04854},
year = {2021}
}