具有空间变化系数的耦合线性抛物型偏积分微分方程的反步控制
最优化与控制
2017-12-25 v1
摘要
本文考虑了对具有不同扩散系数、空间变化参数和混合边界条件的Volterra型耦合线性抛物型偏积分微分方程（PIDEs）进行状态反馈控制器的反步设计。相应的目标系统是一串具有局部耦合的抛物型偏微分方程（PDEs），允许直接指定闭环稳定裕度。状态反馈控制器的确定导致了核方程，该方程是一组具有空间变化系数和相当不寻常边界条件的耦合线性二阶双曲型PIDEs。通过将标量情形的逐次逼近法推广到所考虑的系统类，通过给出构造性求解过程验证了这些核方程的适定性。这给出了一种用于耦合抛物型PIDEs以及PDEs反步控制的系统方法。通过稳定化两个具有Dirichlet/Robin非驱动边界和耦合Neumann/Dirichlet驱动边界的耦合抛物型PIDEs，证实了该新反步设计方法的适用性。
引用
@article{arxiv.1712.08406,
title = {Backstepping Control of Coupled Linear Parabolic PIDEs with Spatially-Varying Coefficients},
author = {Joachim Deutscher and Simon Kerschbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08406},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 5 figures, submitted to IEEE Trans. Autom. Control