反步 PDE 设计的凸优化方法：Volterra 与 Fredholm 算子
系统与控制
2017-10-11 v1
摘要
边界线性偏微分方程（PDE）的反步设计被表述为一个凸优化问题。研究了若干类抛物型 PDE 和一阶双曲型 PDE，并特别关注非严格反馈结构。基于所涉及的 Volterra 和 Fredholm 型算子的紧性，其核通过多项式函数进行近似。生成的核 PDE 使用平方和（SOS）分解进行优化，并通过半定规划求解，其精度足以保证系统在 L2 范数下的稳定性。通过若干核 PDE 的数值解说明了所提方法的有效性和局限性。
引用
@article{arxiv.1710.03723,
title = {A Convex Optimization Approach for Backstepping PDE Design: Volterra and Fredholm Operators},
author = {Pedro Ascencio and Alessandro Astolfi and Thomas Parisini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03723},
year = {2017}
}