同向与一般异向线性耦合双曲型偏微分方程的控制
最优化与控制
2015-04-29 v1
摘要
耦合双曲型偏微分方程的镇定研究主要聚焦于具有分布局部耦合、在一处或两处边界施加控制的反向对流（"异向"）传输偏微分方程对。近期的一个推广允许仅使用一个控制来镇定包含任意数量以不同速度对流的传输偏微分方程的系统，这些偏微分方程相对于被驱动边界的传输方向逆流而行。本文我们给出了完全一般情况的解法，其中任一方向的偏微分方程数量任意，且仅在一个边界上施加控制（作用于从该边界向下游对流的所有偏微分方程）。为求解这一一般问题，我们作为特例求解了耦合"同向"双曲型线性偏微分方程的控制问题，其中多个传输偏微分方程以相同方向对流并具有任意局部耦合。我们的方法基于偏微分方程反推法（backstepping），并给出了镇定问题的解，包括全状态反馈和基于观测器的输出反馈、轨迹规划以及轨迹跟踪问题。
引用
@article{arxiv.1504.07491,
title = {Control of Homodirectional and General Heterodirectional Linear Coupled Hyperbolic PDEs},
author = {Long Hu and Florent Di Meglio and Rafael Vazquez and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07491},
year = {2015}
}