具有 2 个输入器件的三级双曲型 PDE 链的任意位置稳定化
最优化与控制
2026-04-24 v2
摘要
本文关注具有两控制输入的三级耦合双曲型偏微分方程链的稳定化问题，控制输入可在网络节点上的任意位置施加。除控制输入位于端点处的情形外，该文在统一框架内处理所有可接受的两种输入配置。该方法基于反向控制变换，结合将闭环动力学重新表述为积分差分方程(IDE)的改进方法。该 IDE 表述揭示了不同配置之间存在的共同结构模式，并阐明了延迟动力学在稳定性分析中所扮演的角色。在该表述下，可使用现有的 IDE 控制技术来处理稳定化问题。对于大多数配置，PDE 系统的稳定化需要近似谱可控性假设。值得注意的是，存在一种特定配置可在不施加额外谱条件的情况下实现稳定化。相反，我们还提供了一个具体配置的示例，说明所需的谱可控性特性无法实现。
引用
@article{arxiv.2512.09799,
title = {Stabilization of a chain of 3 hyperbolic PDEs with 2 inputs in arbitrary position},
author = {Adam Braun and Jean Auriol and Lucas Brivadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09799},
year = {2026}
}