保持不变域的离散化无关格式及双曲系统的凸限制
数值分析
2019-01-30 v1
摘要
我们引入一种针对带源项的非线性双曲系统的保持不变域的逼近技术。只要格式满足基本的对称与反对称性质,该方法与离散化无关。该方法在空间上形式为一阶精度。我们还引入了一系列高阶方法。当这些方法违背不变域性质时,将通过我们称为凸限制的限制技术进行修正。限制之后,所得方法满足用户施加的所有不变域性质(见定理 7.24)。一个关键新颖之处在于,每个时间步对解所强制的界必然被低阶逼近满足。
引用
@article{arxiv.1807.02563,
title = {Invariant domain preserving discretization-independent schemes and convex limiting for hyperbolic systems},
author = {Jean-Luc Guermond and Bojan Popov and Ignacio Tomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02563},
year = {2019}
}