面向保守律的自适应网格方法与保界限制子
数值分析
2026-02-16 v1 数值分析
摘要
本文发展了用于求解保界 (BP) 有限体积格式的自适应移动网格方法，以处理保守律。对于标量保守律，我们将常规的高阶离散化重写为每个子单元上一阶格式的凸组合，从而数学等价于引入保界限制子。此类限制子计算成本低，其特征是相应的 BP CFL 条件仅取决于一阶子单元方案。推导了在保持高阶空间精度的同时适度的 CFL 限制。所提出的 BP 方案可推广到两个非线性系统，分别为欧拉方程和两种介质流动的五方程输运模型。数值结果表明，所提出的方案具有高分辨率和强鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2602.12580,
title = {Adaptive mesh methods for hyperbolic conservation laws with bound-preserving flux limiters},
author = {Yaguang Gu and Guanghui Hu and Tao Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12580},
year = {2026}
}
备注
25 pages