标量双曲守恒律连续有限元离散的代数熵修正与凸限制
数值分析
2020-04-01 v1 数值分析
摘要
在本工作中,我们使用新的代数校正过程修改标量双曲守恒律的连续Galerkin离散。离散熵条件用于确定最小熵稳定化量并约束保性质低阶格式的反扩散校正。向近熵守恒数值通量的反扩散部分添加二阶熵耗散分量通常不足以防止激波区域中局部界的违背。我们的整体凸限制技术以这样一种方式调整给定目标通量:保证不变域的保持、局部极大值原理的有效性以及熵稳定性。新方法结合了现代熵稳定/熵守恒格式及其局部极值衰减对应格式的优点。代数通量校正过程基于不等式约束,可证明地提供所需性质。不涉及自由参数。所提出的代数修正易于应用于非结构网格、有限元方法、通用时间离散以及稳态残差。针对线性和非线性测试问题进行了显式熵约束格式的数值研究。
引用
@article{arxiv.2003.12007,
title = {Algebraic entropy fixes and convex limiting for continuous finite element discretizations of scalar hyperbolic conservation laws},
author = {Dmitri Kuzmin and Manuel Quezada de Luna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12007},
year = {2020}
}