半离散对流问题的代数通量修正分析
数值分析
2021-04-13 v1 数值分析
摘要
我们针对基于整体凸限制（monolithic convex limiting）的代数通量修正格式给出了稳定性和误差分析。对于时间相关对流方程的连续有限元离散，我们证明了全局时间存在性以及空间半离散化L2误差的最坏情况收敛率为1/2。此外，我们处理了原始反扩散通量稳定化这一重要问题。我们的先验误差分析表明，其受限对应项应满足广义强制性条件。我们引入了一种在通量修正过程中强制该条件的限制器。为验证理论研究结果，我们对简单一维测试问题进行了数值实验。所研究的方法在所有数值例子中均表现出预期行为。特别是，稳定化通量的使用提高了数值解的精度，且强制性强制往往变得多余。
引用
@article{arxiv.2104.05639,
title = {Analysis of algebraic flux correction for semi-discrete advection problems},
author = {Hennes Hajduk and Andreas Rupp and Dmitri Kuzmin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05639},
year = {2021}
}