不可压流问题的局部能量稳定有限元方案：等阶插值设计与分析
数值分析
2024-10-10 v1 数值分析
摘要
我们证明，对不可压流问题的数值离散化可以设计为在全局和局部上保持或耗散动能。就等阶（分片线性）插值而言，我们证明了基于数值积分对非线性对流项的近似满足半离散能量不等式，并将其与 Becker--Hansbo 压力稳定方法相结合。类似于对可压缩 Euler 方程和浅水方程进行熵稳定代数通量校正方案的类比，使我们能够推导出半离散 Lax--Wendroff 一致性和收敛性向耗散弱解。数值实验结果表明，所研究的方法无振荡且 exhibits 最佳收敛行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.06174,
title = {Locally energy-stable finite element schemes for incompressible flow problems: Design and analysis for equal-order interpolations},
author = {Hennes Hajduk and Dmitri Kuzmin and Gert Lube and Philipp Öffner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06174},
year = {2024}
}