稳态对流-扩散-反应方程有限元离散的保平衡凸限制
数值分析
2024-01-09 v1 数值分析
摘要
我们处理稳态对流-扩散-反应 (CDR) 方程代数通量校正格式中源项的数值处理。所提出的算法使用整体凸限制 (MCL) 策略约束连续分片线性有限元近似。未能以兼容的方式离散对流导数和源项会产生虚假波纹，例如，在连续问题的系数为常数且精确解为线性的区域。我们通过将源项分量纳入 MCL 过程的通量和中间状态来弥补这一缺陷。我们新限制器的设计动机是希望精确地保持简单的稳态平衡，就像浅水方程的保平衡格式一样。我们对二维 CDR 问题的数值实验结果说明了在标量情况下保平衡通量限制的潜在好处。
引用
@article{arxiv.2401.03964,
title = {Well-balanced convex limiting for finite element discretizations of steady convection-diffusion-reaction equations},
author = {Petr Knobloch and Dmitri Kuzmin and Abhinav Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03964},
year = {2024}
}