演化曲面上守恒律有限体积格式的几何误差

本文研究了 $\mathbb{R}^3$ 中演化超曲面上标量双曲守恒律的有限体积格式。我们将假设已知所有几何量的理论格式与定义在逼近表面的移动多面体上的（实用）格式进行了比较。对于前者，误差估计已被证明，但此类格式的实施对于复杂几何形状并不可行。相比之下，后者仅需（易于）计算的几何量，因此对实际计算更有用。我们证明了由相应格式族定义的近似解之间的差异具有网格宽度的量级。特别是，实用格式以与理论格式相同的速率收敛到熵解。数值实验表明，所证明的收敛阶是最优的。