紧致非均匀标量守恒律的有限体积格式收敛性

我们针对标量守恒律 $\partial_t u + \partial_x (H(x, u)) = 0$ 构建了一种有限体积格式，该格式适用于有界初始条件和一类广泛的、关于第二个变量为凸的通量函数 $H$。构建该格式的主要思路是利用间断通量理论。我们证明了所得的逼近序列在 $\mathopen]0, +\infty\mathclose[$ 上几乎处处有界收敛到熵解。