关于离散通量规则的保守律的中心 MUSCL 型格式分析
数值分析
2025-03-25 v4 数值分析
摘要
本文提出一种针对离散通量规则的初值守恒律的二阶中心格式（Nessyahu-Tadmor 型），并对其收敛性进行分析。由于具有离散通量的问题的解通常不属于有界变差空间 (BV)，我们采用补偿紧凑性理论来建立近似解的收敛性。我们分析中的关键组成部分涉及推导最大原理，并显示由近似解构成的序列的 紧凑性。后者通过对近似解的若干基本估计来实现。此外，通过在斜率限制器中加入网格相关的校正项，我们表明本文提出的二阶格式生成的数值解收敛于熵解。最后，我们通过数值实例验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2501.04620,
title = {Analysis of a central MUSCL-type scheme for conservation laws with discontinuous flux},
author = {Nikhil Manoj and Sudarshan Kumar K},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.04620},
year = {2025}
}