基于单调性的二维非局部守恒律系统数值格式
数值分析
2026-02-19 v2 数值分析
摘要
我们提出了一类针对二维非局部守恒律系统的数值格式，这些格式基于在适当近似非局部分项后，利用众所周知的单调数值通量函数。所考虑的系统是通过非局部分项和底层通量函数而弱耦合的，底层通量函数较为普遍，以保证我们的结果适用于广泛的常见非局部模型。我们阐述了确保基于单调的数值格式收敛于唯一弱熵解的充分条件。此外，我们提供了一个误差估计，给出数值解近似的收敛率为 。我们的结果还包括非局部系统的存在性和唯一性证明。数值结果说明了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2601.20494,
title = {Monotone-based Numerical Schemes for Two-Dimensional Systems of Nonlocal Conservation Laws},
author = {Anika Beckers and Jan Friedrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20494},
year = {2026}
}