建模密集多车道车辆交通的非局部守恒律系统的误差估计
数值分析
2025-07-11 v5 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们讨论了一类耦合的非局部非线性守恒律系统，用于建模多车道交通，其中非局部性存在于对流项和源项中。分别通过变量加倍论证和收敛的有限体积近似证明了熵解的唯一性和存在性。主要目标是确立该系统的有限体积数值近似以 的速率收敛到唯一的熵解，即使在使用正则性相对较低的单侧核时也是如此，这与 [Num. Math., 156(1):237-271, 2024] 和 [IMA J. Numer. Anal., 44(6):3354-3392, 2024] 中分析的全局光滑核形成对比。指出了已证明的理论适用于一类通过卷积部分强耦合且通过源部分弱耦合的非局部守恒律系统。当核的支撑趋于零时，也讨论了所提出模型的熵解向其局部对应物 [SIAM J. Math. Anal., 51: 3694--3713, 2019] 的收敛性。此外，还展示了说明耦合非局部系统熵解行为的数值模拟。
引用
@article{arxiv.2312.16928,
title = {Error Estimates for Systems of Nonlocal Balance Laws Modeling Dense Multilane Vehicular Traffic},
author = {Aekta Aggarwal and Helge Holden and Ganesh Vaidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16928},
year = {2025}
}