非局部守恒律耦合系统的适定性及误差估计
数值分析
2023-08-04 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文研究非局部双曲型守恒律耦合系统熵解数值逼近的误差估计。该系统可通过出现在对流项中的非局部系数强耦合。我们考虑了相当一般的流通量类，其中流通量的局部部分可在无穷多个点处不连续，且可能存在聚点。本文的目的有三：1. 通过对数值逼近导出一致的 BV 界，建立此类具有粗糙局部流通量的系统的熵解存在性；2. 对此类具有光滑与粗糙局部流通量的系统导出一般的 Kuznetsov 型引理（从而得到唯一性）；3. 证明有限体积逼近到系统熵解的收敛速率分别为 与 ，分别对应齐次（任意维）与粗糙局部部分（一维）。文中包含数值实验以说明收敛速率。
引用
@article{arxiv.2308.01411,
title = {Well-posedness and error estimates for coupled systems of nonlocal conservation laws},
author = {Aekta Aggarwal and Helge Holden and Ganesh Vaidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01411},
year = {2023}
}