针对具有间断通量的随机守恒律的多层蒙特卡洛有限体积法

我们考虑具有间断通量的守恒律，其中初始数据、通量函数以及间断的空间依赖系数均受随机性影响。我们为这些方程建立了随机适应熵解的概念，并证明了在空依赖系数为具有有限个间断的分段常数时解是适定的。特别地，所考虑的设定允许通量在空间中有限个点处发生变化，而这些点的位置是不确定的。我们提出了一种基于对每个样本进行有限体积近似的单层与多层蒙特卡洛方法。我们的分析包括所得蒙特卡洛与多层蒙特卡洛有限体积方法的收敛速度估计，以及误差与工作量之比，表明多层变体在效率上优于单层方法。我们给出了受具有变化地质性质的储层两相储层模拟启发的数值实验。